This website uses cookies to ensure you get the best experience.
By using this website, you agree to our Cookie Policy. Learn more

Đại số Bảng Ghi Chú


Đại số Bảng Ghi Chú

Quy Tắc Số

a\cdot 0=0 1\cdot a=a


Quy Tắc Mở Rộng

-(a\pm b)=-a\mp b a(b+c)=ab+ac
a(b+c)(d+e)=abd+abe+acd+ace (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
-(-a)=a


Quy Tắc Phân Số

\frac{0}{a}=0 \: ,\: a\ne 0 \frac{a}{1}=a
\frac{a}{a}=1 (\frac{a}{b})^{-1}=\frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}
(\frac{a}{b})^{-c}=((\frac{a}{b})^{-1})^{c}=(\frac{b}{a})^{c} a^{-1}=\frac{1}{a}
a^{-b}=\frac{1}{a^b} \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}
\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b} \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}
\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a\cdot c}{b} \frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{c \cdot a}
\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}


Quy Tắc Tuyệt Đối

\left| -a \right| = \left| a \right| \left|a\right|=a \: ,\: a\ge0
\left| ax\right| = a \left| x\right| \: , \: a\ge 0


Quy Tắc Số Mũ

1^{a}=1 a^{1}=a
a^{0}=1\:,\: a\ne 0 0^{a}=0\:,\: a\ne 0
(ab)^n=a^{n}b^{n} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\:,\: m>n
\frac{a^m}{a^n}=\frac{1}{a^{n-m}}\:,\: n>m a^{b+c}=a^{b}a^{c}
(a^{b})^{c}=a^{b\cdot c} a^{bx}=(a^b)^x
(\frac{a}{b})^{c}=\frac{a^{c}}{b^{c}} a^c \cdot b^c=(a\cdot b)^{c}


Quy Tắc Căn Thức

\sqrt{1}=1 \sqrt{0}=0
\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}} \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}
\sqrt{a}\sqrt{a}=a \sqrt[n]{a^n}=a,\:a\ge0
\sqrt[n]{a^n}=|a|,\:\mathrm{n\:is\:even} \sqrt[n]{a^n}=a,\:\mathrm{n\:is\:odd}
\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b},\:a,b\ge0 \sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}},\:a,b\ge0


Quy Tắc Thừa Số

x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y)
x^{3}+y^{3} = (x+y)(x^{2}-xy+ y^{2})
x^{n}-y^{n} = (x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+ \dots + xy^{n-2} + y^{n-1})
x^{n}+y^{n} = (x+y)(x^{n-1}-x^{n-2}y+ \dots - xy^{n-2} + y^{n-1}) \quad \quad \mathrm{n\:is\:odd}
ax^(2n)-b = (\sqrt{a}x^n+\sqrt{b})(\sqrt{a}x^n-\sqrt{b})
ax^(4)-b = (\sqrt{a}x^2+\sqrt{b})(\sqrt{a}x^2-\sqrt{b})
ax^(2n)-by^(2m) = (\sqrt{a}x^n+\sqrt{b}y^m)(\sqrt{a}x^n-\sqrt{b}y^m)
ax^(4)-by^(4) = (\sqrt{a}x^2+\sqrt{b}y^2)(\sqrt{a}x^2-\sqrt{b}y^2)


Quy tắc Giai Thừa

\frac{n!}{(n+m)!}=\frac{1}{(n+1)\cdot(n+2)\cdots(n+m)} \frac{n!}{(n-m)!}=n\cdot(n-1)\cdots(n-m+1), n>m
0!=1 n!=1\cdot2\cdots(n-2)\cdot(n-1)\cdot n


Quy Tắc Logarit

\log(1)=0 \log_a(a)=1
\log_{a}(x^b)=b\cdot\log_{a}(x) \log_{a^b}(x)=\frac{1}{b}\log_{a}(x)
\log_{a}(\frac{1}{x})=-\log_{a}(x) \log_{\frac{1}{a}}(x)=-\log_{a}(x)
\log_{a}(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)} \log_{x}(x^n)=n
\log_{x}((\frac{1}{x})^{n})=-n a^{\log_{a}(b)}=b


Không xác định

0^{0}=\mathrm{Undefined} \frac{x}{0}=\mathrm{Undefined}
\log_{a}(b)=\mathrm{Undefined}\:,\: a\le0 \log_{a}(b)=\mathrm{Undefined}\:,\: b\le0
\log_{1}(a)=\mathrm{Undefined}


Quy Tắc Số Phức

i^{2}=-1 \sqrt{-1}=i
\sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}


Chúng tôi muốn phản hồi của bạn

(tùy chọn)
(tùy chọn)

Vui lòng thêm một tin nhắn.

Đã nhận tin nhắn. Cảm ơn vì bạn đã phản hồi.


Hủy

Generating PDF...